Что значит ось абсцисс. Декартова система координат: основные понятия и примеры

Этой точки на оси X’Х в прямоугольной системе координат . Величина абсциссы точки A равна длине отрезка OB (см. рисунок). Если точка B принадлежит положительной полуоси OX , то абсцисса имеет положительное значение. Если точка B принадлежит отрицательной полуоси X’O , то абсцисса имеет отрицательное значение. Если точка A лежит на оси Y’Y , то её абсцисса равна нулю .

В прямоугольной системе координат луч (прямая) X’X называется «осью абсцисс». При построении графиков функций , ось абсцисс обычно используется как область определения функции .

Этимология

См. также

Напишите отзыв о статье "Абсцисса"

Примечания

Ссылки

• Абсцисса // Большая советская энциклопедия : [в 30 т.] / гл. ред. А. М. Прохоров . - 3-е изд. - М . : Советская энциклопедия, 1969-1978.

Отрывок, характеризующий Абсцисса

– Однако я тебя стесняю, – сказал он ему тихо, – пойдем, поговорим о деле, и я уйду.
– Да нет, нисколько, сказал Борис. А ежели ты устал, пойдем в мою комнатку и ложись отдохни.
– И в самом деле…
Они вошли в маленькую комнатку, где спал Борис. Ростов, не садясь, тотчас же с раздраженьем – как будто Борис был в чем нибудь виноват перед ним – начал ему рассказывать дело Денисова, спрашивая, хочет ли и может ли он просить о Денисове через своего генерала у государя и через него передать письмо. Когда они остались вдвоем, Ростов в первый раз убедился, что ему неловко было смотреть в глаза Борису. Борис заложив ногу на ногу и поглаживая левой рукой тонкие пальцы правой руки, слушал Ростова, как слушает генерал доклад подчиненного, то глядя в сторону, то с тою же застланностию во взгляде прямо глядя в глаза Ростову. Ростову всякий раз при этом становилось неловко и он опускал глаза.
– Я слыхал про такого рода дела и знаю, что Государь очень строг в этих случаях. Я думаю, надо бы не доводить до Его Величества. По моему, лучше бы прямо просить корпусного командира… Но вообще я думаю…
– Так ты ничего не хочешь сделать, так и скажи! – закричал почти Ростов, не глядя в глаза Борису.
Борис улыбнулся: – Напротив, я сделаю, что могу, только я думал…
В это время в двери послышался голос Жилинского, звавший Бориса.
– Ну иди, иди, иди… – сказал Ростов и отказавшись от ужина, и оставшись один в маленькой комнатке, он долго ходил в ней взад и вперед, и слушал веселый французский говор из соседней комнаты.

Ордината

Wikimedia Foundation . 2010 .

Синонимы :

Смотреть что такое "Ордината" в других словарях:

Ордината - Когда данные изображаются в виде графика, ордината соответствует информации, содержащейся на вертикальной оси, или оси «У». При экспериментальных исследованиях на этой оси размещаются значения зависимой переменной. Психология. А Я. Словарь… … Большая психологическая энциклопедия

- (от лат. ordinatus расположенный в порядке) одна из декартовых координат точки, обычно вторая, обозначаемая буквой y … Большой Энциклопедический словарь

ОРДИНАТА, ординаты, жен. (лат. ordinata расположенная на равных расстояниях) (мат.). В системе координат аналитической геометрии перпендикуляр на плоскости, опущенный из точки на ось абсцисс. Толковый словарь Ушакова. Д.Н. Ушаков. 1935 1940 … Толковый словарь Ушакова

Сущ., кол во синонимов: 1 координата (4) Словарь синонимов ASIS. В.Н. Тришин. 2013 … Словарь синонимов

ордината - Разность долгот начала и конца профиля, измеренная на данной широте Тематики нефтегазовая промышленность EN ordinatedeparture … Справочник технического переводчика

ордината - В картографии координата, отсчитываемая по направлению, перпендикулярному осевому меридиану … Словарь по географии

ОРДИНАТА - одно из двух (трёх) чисел, определяющих положение точки на плоскости (в пространстве) относительно прямоугольной системы координат … Большая политехническая энциклопедия

- (лат. ordinatus упорядоченный, расставленный в известном порядке) ееом. одно из двух (трех) чисел, определяющих положение точки на плоскости (в пространстве) относительно прямоугольной системы координат. Новый словарь иностранных слов. by EdwART … Словарь иностранных слов русского языка

Ы; ж. [от лат. ordinatus упорядоченный, назначенный] Матем. Величина, определяющая положение некоторой точки на плоскости или в пространстве по оси Y в прямоугольной системе координат (ср. абсцисса, ордината). * * * ордината (от лат. ordinatus … … Энциклопедический словарь

ордината - ordinatė statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. ordinate vok. Ordinate, f rus. ордината, f pranc. ordonnée, f … Fizikos terminų žodynas

Предмет и задачи геодезии

Геодезия – наука об измерениях на земной поверхности, проводимых с целью определения формы и размеров Земли, составления планов и карт, а также решения различных инженерных задач на местности.

Определение формы и размеров Земли входит в задачи высшей геодезии. Вопросы, связанные с составлением планов и карт и с решением инженерных задач, относятся к геодезии.

Геодезические работы делятся на полевые и камеральные.

Полевые работы состоят из измерений горизонтальных и вертикальных углов, а также горизонтальных, вертикальных и наклонных расстояний. Камеральные работы состоят из вычислений результатов полевых измерений и графических построений.

Геодезия тесно связана с рядом других наук – математикой, физикой, астрономией, географией, геологией, геоморфологией и др.

Инженерная геодезия - решает задачи, связанные:

· с построением опорной геодезической основы для проведения съёмочных и разбивочных работ;

· составлением крупномасштабных планов и профилей для проектирования инженерных сооружений;

· производством разбивочных работ в плане и по высоте при строительстве зданий и сооружений;

· обслуживанием строительно-монтажных операций;

· составлением исполнительных чертежей объектов;

· наблюдениями за деформациями в процессе строительства.

Основные сведения о форме и размерах Земли

Предметом изучения геодезии являются геометрические свойства поверхности Земли.

Физическая поверхность Земли состоит из суши и водной поверхности и имеет сложную форму.

Обобщённое представление о форме Земли можно получить, воспользовавшись понятием «уровенная поверхность».

Уровенной поверхностью называется замкнутая поверхность, огибающая Землю, нормальная к отвесным линиям в любой своей точке.

В геодезии особое значение имеет уровенная поверхность, совпадающая со средним уровнем океанов, находящихся в состоянии покоя. Такая замкнутая поверхность, продолженная под материками перпендикулярно к направлению отвесной линии в каждой точке, называется основной уровенной поверхностью.

Тело, ограниченное основной уровенной поверхностью, называют геоидом .

Геоид не совпадает ни с одной математической фигурой и представляет собой неправильную форму.

Математическая форма Земли соответствует поверхности эллипсоида, который называется референц – эллипсоид Красовского.

Системы координат

Положение точек на земной поверхности определяется в различных системах координат:

· Система географических координат – за начало отсчёта принимается Гринвичский меридиан и плоскость экватора.

· Система геодезических координат определяет положение точек на поверхности эллипсоида вращения.

· Зональная система прямоугольных координат Гаусса (рис.1).

Чтобы установить связь между географическими и прямоугольными координатами, применяют способ проектирования поверхности земного шара на плоскость по частям, которые называют зонами (рис.1). счёт зон ведётся на восток от Гринвичского меридиана.

Прежде чем спроектировать такую зону на плоскость, её проектируют на поверхность цилиндра. После чего цилиндр развёртывают на плоскости и получают на ней изображение проекции данной зоны. Такая проекция называется проекцией Гаусса – Крюгера.

В такой системе начало координат для всех зон принимается в точке пересечения осевого меридиана данной зоны с экватором. Координатными осями являются ось абсцисс – Х и ось ординат – У (рис.2).

Рис. 1 Деление на зоны

Абсциссы, отсчитываемые от экватора к северному полюсу, считаются положительными, к южному – отрицательными. Значения ординат от осевого меридиана на восток – положительные, на запад – отрицательные.

Рис.2. Зональная система координат

· Система прямоугольных координат (рис.3).

В геодезии за ось абсцисс принимается направление среднего осевого меридиана зоны, а за ось ординат – направление экватора.

Рис. 3 Система прямоугольных координат

Оси координат делят плоскость чертежа на четыре части, которые называются координатными четвертями: I – CВ, II – ЮВ, III – ЮЗ, IV – СЗ (рис.3).

· Полярная система координат.

Положение любой точки на плоскости определяется радиус-вектором – r и углом – β, отсчитываемым по ходу часовой стрелки от линии – ОХ (полярной оси) до радиуса -вектора (рис.4).

рис.4 Полярная система координат

Высоты точек

Высоты точек могут быть абсолютными и условными. Если высота точки определена от уровенной поверхности, то она считается абсолютной. От любой другой поверхности – условной.

Превышение (h) – разница между высотами точек.

h А = Н А – Н В

Числовые значения высот точек называются отметками.

В России высоты точек отсчитываются от уровня Балтийского моря.

В какой четверти находится каждая точка: А(-2;5), В(4;2), С(3;-6), А(-2;5), В(4;2), С(3;-6), D(7;1), E(-5;-3), M(-5;4), D(7;1), E(-5;-3), M(-5;4), K(-8;-2), P(1;-7), N(1;3), K(-8;-2), P(1;-7), N(1;3), R(-7;-1). R(-7;-1). I I IIIV I III III IV III II Карточка 1.

Самопроверка: 1.Две прямые, образующие при пересечении прямые углы… 2. Плоскость, на которой выбрана система координат,… 3. Координатную прямую у Две перпендикулярные координатные прямые х и у, которые пересекаются в начале отсчета – точке О,… 5.Координатную прямую х … … называются перпендикулярными. …называют координатной плоскостью. …называют осью ординат. …называют системой координат на плоскости. …называют осью абсцисс. Карточка 3.

Экскурсия в зоопарк. Экскурсия в зоопарк. Построить фигуру по заданным координатам. Построить фигуру по заданным координатам. Найти загадку о том, кого вы увидели в Зоопарке. Найти загадку о том, кого вы увидели в Зоопарке. Тренажер«Поймай рыбку» Тренажер«Поймай рыбку»

Оси абсцисс и ось ординат – это вечная проблема, как учеников, так и студентов. Названия осей по переменным х и у запоминаются куда легче, поэтому все привыкли использовать их. Почему нужно знать изначальные названия и откуда взялось понятие ординаты расскажем ниже.

Декартова система координат

Рене Декарт прославился многими открытиями в науке, несмотря на всяческие гонения со стороны бушевавшей инквизиции. Но в умах многих и многих поколений потомков он остался как изобретатель декартовой или прямоугольной системы координат.

Прямоугольная система координат сегодня используется везде: в радарах, для настройки светового оборудования, в оптике - практически любая отрасль не может обойтись без использования столь удобной системы.

Система Декарта состоит из двух взаимно перпендикулярных прямых. В любой системе координат обязательно должны быть:

• Начало отсчета.
• Единичные отрезки.
• Направление осей.

Единичные отрезки на разных осях могут быть различны. Размер отрезка выбирают в соответствии с отметками, которые нужно нанести.

Оси координат

Оси координат это основа системы. Чтобы узнать координаты какой-либо точки, нужно опустить перпендикуляры на каждую из осей. Отрезки, заключенные между точкой отчета и точкой пересечения оси с перпендикуляром зовутся проекциями точки на оси. Размер этих проекций, выраженный в единичных отрезках, и есть координаты точки.

Традиционно оси называют переменными х и у. Это связано с традиционной записью функций, которые часто в виде графиков переносятся на ось координат. Например, функция у=х+3 - прямая линия. При этом сразу понятно, что если подставить любое число вместо х, то можно получить соответствующее значение у. Так высчитывают координаты точки в составе графика.

По факту оси можно называть как угодно. Это зависит только от ученика, решающего задачу. А названия абсцисс и ординат сохраняется всегда.

Если говорить кратко о оси ординат, то так зовется ось у. Эта ось отвечает за перемещения по вертикали. Если точка поднимается или опускается, это можно отследить по изменению ординаты. Ордината переводится как порядок.

Осью абсцисс зовется ось х. Она отвечает за отслеживание горизонтальных перемещений точки. В переводе с латинского языка «абсцисса» переводится как «отрезок».

Если воспользоваться переводом, то можно сказать так: чтобы отметить точку в системе координат, нужно отложить отрезок по горизонтали, равный абсциссе и поднять точку на несколько порядков вверх по ординате. Так проще запомнить правильные названия осей.

Что мы узнали?

Мы поговорили о Декартовой системе координат. Узнали, зачем нужно использовать правильные названия осей. Поговорили о том, что такое абсцисса и ордината. Выяснили, почему чаще всего оси обозначаются х и у. Сказали о том, что традиционное обозначение может быть заменено в любой момент.

Тест по теме

Оценка статьи

Средняя оценка: 4.6 . Всего получено оценок: 166.